Il est classe, il est doux, il est à la bonne taille. Un peu cher, mais ça vaut le coup.  Pour les intéressés, c’est par ici.

On avait pour habitude de débrancher la bécane du concerné ou d’y brancher une seconde souris pour y mettre des coups tout au long de la journée, de répartir son fauteuil en pièces détachées à chaque coin de l’open space, de pourrir sa session windows de toutes les façons existantes, bref, les idées ne manquaient pas. Mais cette fois, la décision fut de pourrir son espace de travail.

Dans les faits, on obtient ça :

Évidemment, les photos (d’une qualité douteuse) ne rendent pas hommage au travail de maître et à toutes les petites choses cachées, mais vous comprenez l’idée. Et puis… Il faut bien garder quelques surprises pour la personne qui, lundi matin, nous aidera à bien commencer la semaine.

C’est beau le monde du travail…

-march=core2 -fomit-frame-pointer -O3 -pipe -Wall -m64

Quant à l’image…

J’ai cherché un moment une solution pour afficher une image haute définition sans passer par l’api Google Maps ou un serveur de traitement d’image (IIPImage aurait été parfait dans le cas contraire). Je suis tombé sur plusieurs projets plus ou moins aboutis, quelques modules flash peu pratiques, pour finalement tomber sur Seadragon de… Microsoft. Non-libre, simplement gratuit pour le moment (bien qu’ayant croisé quelques threads sur le forum du lab concernant un passage à l’une de leurs licenses open source) mais il fait son boulot et le fait bien ! Ou presque… Comme vous le verrez, c’est assez lent en plein écran.

Seadragon est la technologie de traitement d’image de masse développée chez Microsoft qui fait beaucoup parler d’elle en ce moment. On la retrouve sur Surface (leur table multi-touch) et sur l’iPhone (!) sous le nom de Seadragon Mobile, disponible gratuitement sur l’Appstore. Petite note concernant la version iPhone, elle est tout bonnement impressionnante et d’une fluidité exemplaire, à tel point que Maps semble se trainer à côté.

Une version javascript est donc disponible pour afficher ses propres images hautes-defs sur son site. Sans plus attendre et en guise d’exemple, la buddhabrot (déplacement à la souris et zoom à l’aide de la molette) :

Note pour les impatients : si l’image semble de basse qualité lors d’un zoom violent, attendez quelques secondes qu’elle se charge correctement.

Son intégration au sein d’un site est très aisée et se résume à quelques lignes de javascript que l’on trouve dans la doc. Le problème se pose lors de la génération des tiles. Microsoft fournit un outil nommé Deep Zoom Composer. Dans l’absolu, c’est de la merde. Impossible de charger correctement une image de quelques dizaines de megabytes, quelque soit le format… Une petite recherche Google a finalement abouti sur un script Python automatisant toute la procédure. Alors évidemment, pour des images de plusieurs centaines de Mpix, mieux vaut s’équiper en ram et utiliser la version 64bits de Python.

Concernant mon morceau de code, il est possible de l’optimiser de différentes façons. Par exemple, pour générer une image en noir et blanc, il suffit de se contenter d’un seul canal de couleur, ce qui, au passage, permet de diviser par trois l’usage en ram. En parlant de mémoire, générer une image de 400Mpix sera impossible avec 4Gb de ram sans swapper énormément. Pour cela, il est préférable de calculer chaque canal séparément et de les merger à la main sous Photoshop ou Gimp. Pour les geeks qui veulent s’amuser avec le code, pensez à modifier les valeurs suivantes :

const uint width = 14000, height = 14000;
const ullong iterations = 50000000;

const int red_threshold = 50;
const int green_threshold = 600;
const int blue_threshold = 5500;

Oh, et bonne année à ceux que je n’ai pas déjà vu.

(10.01.09) Edit : Pour ceux qui veulent, voilà un jpeg de la buddhabrot complète. Je conseille de faire un clique-droit/sauvegarder, l’image étant excessivement lourde.

Pourtant, j’ai dut me séparer de mon clavier qui commençait à prendre l’âge (un Logitech Ultra FlatX). Sa frappe devenait assez dure et la moitié des touches étaient effacées, ce qui donnait l’impression de taper sur un clavier invisible. Après moultes recherches, je suis finalement tombé sur l’Illuminated Keyboard, toujours chez Logitech (on ne change pas une équipe qui gagne). Très récent (sortit le 7 décembre en Europe), il n’a pas été facile de se le procurer : tous les marchands ont été livrés le 24 décembre.

Alors que dire… Ce clavier est parfait. Très sobre, ultra fin, rétroéclairage variable. Mais le plus impressionnant reste l’aisance de frappe et son silence. Il s’agit d’un clavier dit « plat » comme ceux des portables ou celui d’Apple, à la différence que les touches sont ce que j’appelle semi-souples. Une touche frappée légèrement repoussera le doigts afin de donner une sensation d’élasticité qui apporte énormément en confort et en rapidité de frappe. Il est difficile d’en expliquer le principe, le mieux est de le tester.

Son layout et la taille des touches sont aussi très bien pensés. Par exemple, la touche Suppr est doublée, supprimant l’affreux Insert qui se retrouve planqué en haut du clavier à côté du Print Screen. De même pour les indicateurs d’états qui sont en général représentés par d’horribles LEDs en haut du clavier (Numlock, Caps Lock etc), ceux-ci sont directement intégrés dans la coque sous le pavé numérique, à la façon des claviers Apple dernières générations. Ainsi, un indicateur éteint sera purement invisible.

Pleins de petites choses par-ci par-là qui font de ce clavier une référence… Il peut paraître un peu cher, mais croyez-moi, il vaut clairement son prix, d’autant plus qu’il en ressort une impression de solidité.

C’est en faisant joujou avec les matrices de convolution, filtres et autres méthodes de traitement d’image que j’en suis arrivé à m’intéresser à deux choses en particulier : les attracteurs chaotiques et les fractales.

Les premiers sont des systèmes dynamiques simples à implémenter (une fois la formule connue) et donnent des résultats visuels assez intéressants. Prenons l’équation de Peter De Jong définit de la manière suivante :

Où , , et sont des constantes décimales. Le point (,) va alors se déplacer de façon chaotique au cours du temps. L’image obtenue sera en fait une carte de probabilité pour que le point se trouve dans la zone définie par chaque pixel.

Il existe une variante de Clifford Pickover :

On trouve dans la même catégorie l’attracteur de Tinkerbell :

Ou encore la Hénon map qui ne dépend que deux paramètres et qui a pour particularité de n’être purement chaotique pour les valeurs et . Ne me demandez pas de l’expliquer, cela sort de mes compétences.

Histoire d’illustrer le tout, voici quelques rendus obtenus à l’aide d’un script Python bien lent (disponible ci-dessous) :

Code source : ChaoticMaps.py

Passons maintenant à quelque chose de visuellement plus stimulant. Toute personne connaissant de prêt ou de loin le terme « fractal » pensera immédiatement à l’ensemble de Mandelbrot. Il en existe une variante nommée Buddhabrot permettant d’obtenir, comme son nom l’indique, un visuel relativement proche de certaines représentations de Buddha. L’ensemble de base de Mandelbrot est définit de la façon suivante :

Soit un nombre complexe et une fonction définie par :

Si , on peut alors définir une suite récurrente par :

L’ensemble de Mandelbrot est alors l’ensemble des tels que la suite ne tende pas vers l’infini.

Plutôt que d’expliquer en détail le fonctionnement de la Buddhabrot, je vais me contenter de citer un très bon résumé de wikipedia :

Pour obtenir le Buddhabrot, on utilise un tableau à deux dimensions, chaque case représentant un pixel. Pour des points choisis au hasard (ou, alternativement, régulièrement espacés) dans le plan, si ces points s’échappent après un certain nombre d’itérations (donc n’appartiennent pas à l’ensemble de Mandelbrot), on incrémente le tableau aux points correspondant aux valeurs successives de prises par la suite (on « suit » le parcours des points). Après un certain nombre d’itérations, l’image obtenue en affectant une couleur à chaque point du tableau se stabilise sur le Buddhabrot.

Voici le résultat de deux rendus (tolérances de couleurs différentes) effectués dans la nuit. La sortie d’origine est de 4096×4096 pixels mais a évidemment été réduite pour un affichage web. Les versions haute-définitions sont toujours en cours de calcul, je les posterai à l’occasion pour ceux qui veulent zoomer et apprécier le niveau de détail (croyez-moi, les deux petites images ci-dessous ne rendent pas honneur à la beauté de la chose).

Code source : buddhabrot.tar

Les sources contiennent une version Python et une version C. Si vous le pouvez, favorisez évidemment la version C qui est 30 à 40 fois plus rapide.

Les gens proches de moi connaissent mon amour grandissant du Python (fabuleux langage, soit-dit en passant). Il n’est pourtant pas sans défaut. Si quelqu’un pouvait m’apporter sur un plateau d’argent la tête de la personne responsable du typage dynamique du langage en question, je lui en serais reconnaissant. En effet, le typage faible a pour vocation première de ne pas prendre la tête du développeur et de gérer lui-même les casts (bien que je sois partisan du typage statique, j’aime bien avoir le contrôle complet de mon code). Et pourtant, en Python, cela foire dans certains cas.

Petite démonstration, voulez-vous ?

 ~: python
Python 2.5.2 [...]
>>> import math
>>> 3/4 * math.pi
0.0

Ah, tiens, grande nouvelle ! Depuis quand trois quarts de π est égal à 0 ? Un doute commence à germer dans mon esprit… Testons le même calcul différemment :

>>> 3 * math.pi / 4
2.3561944901923448

Ainsi donc je ne suis pas fou. Au fond, c’est déjà ça… En réalité, ce qu’il se passe est que Python va définir un type par nombre et non pas un type global pour l’opération entière. Donc forcément, trois divisé par quatre sera arrondi à l’entier inférieur. D’ailleurs au passage, si l’arrondi était correct j’aurais eu tendance à expecter 1 plutôt que 0, mais bon passons. Le seul moyen d’éviter ça et de forcer le typage d’une façon ou d’une autre :

>>> 3./4 * math.pi
2.3561944901923448
>>> 3/float(4) * math.pi
2.3561944901923448

Après quelques recherches sur mon ami Google, il apparait que ce « problème » est connu et ne sera plus présent dans la version 3 de Python. Franchement, la prochaine fois, merci de préciser ce défaut d’implémentation en grosses capitales en pleins milieu du site officiel, ça m’évitera de perdre une heure à chercher pourquoi un algo plante.

(04.12.08) Edit : je confirme qu’avec la version 3 de Python fraichement sortie ce matin, le problème ne se pose plus.